Aplicaciones de las Series y Transformada de Fourier:
Melina L. Genjo, Series de Fourier, Aplicación: Temperatura de la tierra
Resumen: El análisis de Fourier es muy importante en varias ramas de la matemática y de la física. En este artículo se muestra una de sus aplicaciones: cálculo de la temperatura en la profundidad de la Tierra.
Palabras clave: serie de Fourier.
Resumen: El proyecto SETI@Home (Search for Extraterrestrial Intelligence at Home) es un proyecto de la Universidad de Berkeley cuyo objetivo es coordinar la búsqueda de inteligencia extraterrestre mediante el procesamiento de señales de radio. Emplea la técnica de computación distribuida, de manera que une la potencia de un gran número de máquinas a lo largo de todo el planeta para analizar la información y agilizar el proceso de búsqueda.
Palabras claves: señales de radio, radiotelescopio, ETI, frecuencia, FFT, computación distribuida.
Mariano Andrés Dus, Método Fourier para el análisis de las formas de onda
Resumen: En este informe, se estudiará una de las aplicaciones de la asignatura Funciones de Variables Complejas. La aplicación a estudiar es, “Método Fourier para el análisis de las formas de onda”, la cual es muy utilizada en ingeniería electrónica y eléctrica, ya que las señales o formas de onda, ocupan un lugar importante a la hora de diseñar y analizar circuitos. Se tendrá en cuenta la parte teórica como la práctica, demostrados en ejemplos.
Palabras clave: formas de onda, método de Fourier, circuitos.
Federico Gastón Supervielle Brouqués, Digitalización del sonido
Resumen: Se da una explicación de los aspectos generales para realizar la digitalización de una señal, en este caso la del sonido, demostrando la importancia y el papel que cumple el desarrollo de Fourier para poder convertir una señal analógica en una digital para un posterior procesamiento.
Palabras clave: Transformada de Fourier, transformada discreta de Fourier (DFT), transformada rápida de Fourier (FFT), muestreo, cuantificación, digitalización
Matias N. Selzer, Aplicación mediante Series de Fourier: Funciones Descriptivas
Resumen: En este artículo se estudian las series de Fourier y la aplicación de las mismas en un problema particular, el cual es, la función descriptiva.
Palabras clave: serie de Fourier, función descriptiva.
Maria Florencia Gamboa, Redes de Computadoras, la capa física
Resumen: Analizaremos la capa física del modelos de cinco etapas a un nivel matemático utilizando series de Fourier.
Palabras clave: redes, capa física, Fourier.
Nicolás A. Urquiza, Aplicación de las series de Fourier a un circuito excitado por una señal periódica
Resumen: En el siguiente informe se presenta la aplicación de las series de Fourier en la resolución de circuitos eléctricos con una señal periódica de entrada, esta herramienta matemática junto con el teorema de Superposición de los circuitos eléctricos permite la resolución de los circuitos mencionados anteriormente de forma sencilla.
Palabras clave: Fourier, series, circuitos, superposición, señal.
Pablo Gabriel Dávalos, Análisis de Fourier y sus aplicaciones en el estudio de señales analógicas
Resumen: Se trata de conocer algunas aplicaciones prácticas del estudio de Funciones de Variable Compleja, y profundizar el conocimiento teórico obtenido, mediante situaciones que se pueden presentar en el trabajo de cualquier ingeniero electrónico. En este caso estudiaremos diferentes adaptaciones de las series de Fourier, específicamente en relación al análisis del contenido de frecuencia de las señales, y la determinación de variaciones de amplitud y fase de las señales sinusoidales cuando estas pasan a través de un sistema lineal e invariante en el tiempo.
Palabras clave: Aplicaciones, Fourier, Frecuencia.
Perversi Matías, Señales Digitales y Series de Fourier
Resumen: Durante la transmisión de información a través de un medio físico se producen una serie de fenómenos de atenuación, ruido, etc. que distorsionan la misma. Para poder realizar esta interpretación frecuencial de la señal transmitida vamos a utilizar una herramienta matemática que se denomina análisis de Fourier.
Palabras clave: Fourier, Señales.
Juan E. Dombald, Series de Fourier - Aplicación: Análisis de Señales
Resumen: En este informe se mostrará como las series de Fourier permiten obtener un desarrollo en series de senos y coseno, para facilitar el estudio de las diversas señales, aplicación utilizada en muchas ingenierías. Se describirán las características principales de las señales y posteriormente se desarrollarán las ecuaciones que representan las mismas.
Palabras Clave: Señales, Periodicidad, Series de Fourier.
Ezequiel Halberg, Filtrado en el dominio de la frecuencia en una imagen - Transformada de Fourier
Resumen: El siguiente informe trata sobre la aplicación de la transformada de Fourier en el campo del procesamiento digital de imágenes. Contiene una serie de conceptos básicos para una mejor comprensión del tema a tratar. Se detallan también distintos tipos de filtros y los efectos que tienen al ser aplicados sobre una imagen.
Palabras clave: Fourier, filtros, convolución.
Federico Gastón Vilouta, Serie de Fourier-Aplicación: Tensión de salida de un rectificador de onda completa
Resumen: Con el paso del tiempo, la serie de Fourier fue cobrando importancia en la aplicación de la misma para problemas ingenieriles. En este informe, se detallará el uso de la misma para representar voltaje de salida, de un rectificador de onda completa.
Palabras clave: rectificador de onda completa, serie de Fourier, tensión de salida.
Tombesi Santiago, Análisis de Electroencefalograma con transformada de Fourier
Resumen: En la medicina el Electroencefalograma es un análisis que estudia las ondas cerebrales para la detección de anomalías en mismo para su posterior tratamiento. El articulo muestra un método de analizar las ondas cerebrales de manera sencilla utilizando la transformada de Fourier.
Palabras clave: Transformada de Fourier, Electroencefalograma, Identidad de Parseval.
Mauro U. Sarli, Aplicación mediante el análisis de Fourier: Señales.
Resumen: En este artículo se estudian las series y la transformación de Fourier y la aplicación de las mismas en un problema particular, el cual es, la transmisión de una señal.
Palabras clave: serie de Fourier, Señales.
Pablo Pérez, Aplicación de las Series de Fourier para Circuitos Rectificadores Polifásicos
Resumen: En el presente informe se presenta la aplicación de las series de Fourier en los Circuitos Eléctricos, más precisamente un circuito rectificador polifásico, a fin de permitir el análisis de los mismos, facilitando el planteo y resolución del sistema. Es posible lograr, a través de las mismas, determinar el valor de variables involucradas en dichos circuitos.
Palabras clave: Fourier, Polifásico, Circuito, Rectificador.
Martin Ezequiel Buron Brarda, La Transformada de Fourier en el procesamiento de imágenes digitales
Resumen: El presente trabajo analiza la utilización de la transformada de Fourier para facilitar la aplicación de filtros en el procesamiento de imágenes digitales para corregir y detallar cierta información.
Palabras clave: Transformada de Fourier, procesamiento de imágenes, filtros.
Leonardo Mereles, Preprocesamiento de imágenes digitales a través de su Transformada de Fourier
Resumen: En el presente trabajo se muestran los efectos de los filtros Hermíticos Gaussianos cuando se aplican sobre la transformada de Fourier de una imagen digital. Las principales propiedades de estos filtros son investigadas y posibles aplicaciones en el procesamiento de señales ópticas, son discutidas.
Palabras clave: Fourier, preprocesamiento de imágenes.
Estefanía E. Güimil, Aplicación de la Transformada de Fourier: Teoría de la señal
Resumen: El análisis de Fourier se utiliza en muchas áreas de ingeniería donde se analizan y diseñan sistemas dinámicos. A continuación se desarrollara uno de los resultados más importantes en Teoría de la Señal, el Teorema del Muestreo de Shannon.
Palabras clave: transformada de Fourier, teoría de la señal.
Virginia Friedrich, Transformada de Fourier de una Imagen y filtrado de una imagen en el dominio de la frecuencia. - Funciones de Variable Compleja
Resumen: en este informe se desarrolla el concepto de imagen digital, se explica brevemente la digitalización de una imagen continua para transformarla en una función discreta de dos dimensiones. Luego se transforma esta función al dominio de la frecuencia para permitir el filtrado de ciertas frecuencias y luego al anti transformar la función de la imagen permitir que esta filtrada pueda verse mejor. También se presenta brevemente el concepto de filtro de una imagen, clasificando y ejemplificando los distintos tipos de filtros.
Palabras clave: Transformada de Fourier, Procesamiento de Imágenes Digitales, Filtrado de imágenes digitales.
Alexis Ezequiel Cortes, Imagen Generada por resonancia magnética
Resumen: Una imagen por resonancia magnética (IRM), (también conocida como tomografía por resonancia magnética (TRM) o imagen por resonancia magnética nuclear ) es una técnica no invasiva que utiliza el fenómeno de la resonancia magnética nuclear para obtener información sobre la estructura y composición del cuerpo a analizar. Esta información es procesada por ordenadores y transformada en imágenes del interior de lo que se ha analizado, valiéndose del análisis de Fourier de los datos de entrada. Esta técnica es utilizada principalmente en medicina para observar alteraciones en los tejidos y detectar cáncer y otras patologías. También es utilizada industrialmente para analizar la estructura de materiales tanto orgánicos como inorgánicos.
Palabras clave: medicina, imágenes, digitalizacion.
Carolina A. Corral, Vibraciones mecánicas
Resumen: Se da una breve explicación de lo importante que es analizar las vibraciones mecánicas, demostrando el rol fundamental que tiene el espectro y el papel que cumple el desarrollo de Fourier para poder descomponer la señal compleja en una serie de señales sinusoidales.
Palabras clave: Transformada de Fourier, transformada discreta de Fourier (DFT), transformada rápida de Fourier (FFT).
Braian Piñero, Series de Fourier - Aplicación: Líneas de transmisión
Resumen: El análisis de Fourier es muy importante en varias ramas de la física y la matemática. En este artículo se muestra una de sus aplicaciones: resolver el problema del telégrafo.
Palabras clave: Serie de Fourier.
María C. Fernández Montefiore, Utilización de Series de Fourier para resolver circuitos con una señal de entrada periódica
Resumen: La serie de Fourier permite tratar cualquier función periódica como una suma finita o infinita de funciones sinusoidales relacionadas armónicamente. En este trabajo se presentará la aplicación de esta herramienta para hallar soluciones estacionarias de circuitos con corriente alterna.
Palabras clave: Fourier, función periódica, circuitos, solución estacionaria.
Andrés Leonardo Martínez, Uso de la Transformada Wavelet para detección de rostros
Resumen: En esta nota de aplicación se explicará uno de los usos de la transformada Wavelet, el reconocimiento de rostros. Para el reconocimiento de un cierto patrón, un sistema informático toma datos del medio mediante algún sensor, los analiza con un algoritmo y los clasifica. Es aquí donde la señal extraída del medio es sometida a una transformación Wavelet para su análisis. Para el caso específico de reconocimiento de rostros, la transformada Wavelet será la encargada de realizar posible la implementación de un detector de piel. La piel detectada nos da nuestra región de interés, en la que se ha de ubicar nuestro rostro.
Palabras clave: reconocimiento de rostros, transformada wavelet.
Pedro Manuel Díaz Varela, Análisis de Fourier: efectos de un medio físico ideal en la transmisión de una señal digital
Resumen: En este trabajo se desarrolla la descomposición de una señal digital periódica mediante uno de los métodos más utilizados para estudiar el comportamiento en frecuencia de una señal: las series de Fourier. Se introduce la noción de ancho de banda con el objeto de mostrar como es afectada la señal al ser transmitida por un medio físico idel (cable). Además, para entender más claramente los conceptos presentados se muestra un ejemplo que se desarrolla utilizando un programa de cálculo simbólico.
Palabras clave: Series de Fourier, señal digital, ancho de banda
Federico Joaquín, Series de Fourier en la codificación de bits a señales digitales
Resumen: La utilización de medios tecnológicos como computadoras y otros dispositivos electrónicos, nos facilitan hoy día un abanico amplio de herramientas aplicadas a la ciencia, la industria, las comunicaciones, el entretenimiento, etc. En un primer paso el ser humano abstrae estas herramientas en hardware y software; dentro de éste último distingue programas como secuencias de 1s y 0s y reconoce su codificación mediante diferentes voltajes en circuitos eléctricos. Ahora bien, ¿cómo se transmiten esos voltajes? Describiremos las series de Fourier como la herramienta matemática para la realización de este proceso de transmisión de datos.
Palabras clave: Codificación, Bits, Series de Fourier, Señales Digitales.
Francisco José Cáneva, Evolución de los sonidos en videojuegos
Resumen: En este texto abarcaremos la evolución de los sonidos almacenados en videojuegos y su análisis como series de Fourier. Se estudiará desde las primeras consolas que utilizaban hardware para reproducir sonidos básicos y luego la influencia en juegos más modernos y la aplicación de esta técnica a otros sistemas de reproducción de audio (PC).
Palabras clave: Series de Fourier, Videojuegos
Lucas Santiago Bualó Giordano, Series de Fourier - Aplicación: Ecuación de ondas unidireccionales
Resumen: El siguiente trabajo desarrolla la resolución de la ecuación de ondas unidimensionales. Incluye los pasos para realizar dicho proceso e incluye un ejemplo. Esto nos permite evidenciar la utilidad de las series de Fourier, mostrando una de sus varias aplicaciones.
Palabras clave: series de Fourier, ondas, ecuaciones diferenciales.
Lucas Montané, Diferentes Aplicaciones de Fourier en el Procesamiento Digital del Sonido
Resumen: En este informa se explica de forma breve y sencilla la importancia de la Serie y la Transformada de Fourier para la ingeniería como para cualquier profesión que necesite medir datos del mundo real (analógicos), procesarlos y almacenarlos de manera digital, Se hace énfasis en esto último usando como señal el sonido explicándose brevemente la compresión de audio MP3 y la implementación de un filtro de frecuencias digital.
Mariano Maisonnave, Fourier en las Telecomunicaciones
Resumen: Las herramientas matemáticas como la Transformada de Fourier se volvieron vitales en las Ciencias de la Computación y de la Telecomunicación. En este informe se presentan alguno de los usos de las mismas para el manejo y transmisión de señales. En la presente nota se presentan los 3 conceptos básicos para la transmisión de datos, la modulación, la demodulación y el filtrado en el dominio de la frecuencia. También se ven otros usos y herramientas matemáticas en estos campos como el uso de la convolución y la utilidad de la teoría del muestreo.
Palabras clave: Frecuencia, modulación, Transformada de Fourier, dominio.
Maximiliano Garcia Perretti, Series de Fourier: Análisis de sistemas de control realimentados no lineales mediante el método de la función descriptiva
Resumen: Se describe el método de la función descriptiva, para analizar y predecir comportamientos de elementos no lineales de un sistema de control, el cual se obtiene por aproximación aplicando la expansión en serie de Fourier y permite analizar sistemas no lineales con técnicas desarrolladas para los sistemas lineales. Además se desarrolla el método para el caso particular de un relé.
Palabras clave: serie de Fourier, sistemas de control, función descriptiva, relé, respuesta de frecuencia.
Ana Lucía Schmidt, FFT: Transformada Rápida de Fourier
Resumen: la Transformada Rápida de Fourier es un algoritmo que permite calcular eficientemente la Transforma de Fourier Discreta y su inversa. La Transformada Rápida de Fourier es de suma importancia en el análisis, diseño y realización de algoritmos y sistemas de procesamiento de señales dado que brinda mayor eficiencia tanto en tiempo como en recursos.
Palabras clave: Transformada Rápida de Fourier, FFT, Transformada de Fourier Discreta, Procesamiento de Señales.
Tomas Barreneche, Series de Fourier-Ecuación de calor unidimensional
Resumen: En este artículo se estudia la aplicación de la serie de Fourier para el flujo de calor de una vara, utilizándola para darle una solución general a la ecuación de calor y luego resolver el caso particular de la vara.
Palabras clave: series de Fourier, ecuación de calor.
Franco Vela, Transformada de Fourier en procesamiento digital de Imágenes- Funciones de Variable Compleja
Resumen: En el presente trabajo se muestra cómo se utiliza la Transformada de Fourier para el procesamiento digital de imágenes tal como en los televisores de alta definición y cámaras digitales. En principio se dará una breve introducción conceptual de a lo que Transformada de Fourier se refiere y luego se profundizará en la aplicación que se le da en ingeniería. Para poder comprender más fácilmente estos conceptos se usarán tablas y ejemplos.
Palabras clave: Procesamiento de Imágenes, Señales, Transformada de Fourier, Digital.
Martín Samuel Falco, Interpretación de Efectos de Sonido para Guitarra Eléctrica a través de Series de Fourier
Resumen: En éste informe se interpretará el comportamiento de diversos efectos de sonido para guitarra eléctrica, utilizando Series de Fourier. Haciendo uso de Series de Fourier se puede expresar ondas periódicas matemáticamente, lo cual nos es útil para representar sonido. Éste informe explicará con términos matemáticos cómo actúan los efectos de sonido sobre una señal.
Palabras clave: Series de Fourier, Efectos de Sonido, Música.
Mauro Tomas Tronelli, Utilización de la Transformada de Fourier en el muestro de señales.
Resumen: En el presente informe se tratará el tema del muestreo de señales. Es decir la conversión de señales en tiempo continua a señales en tiempo discreto. La base de la representación discreta de una señal continua en banda limitada es el teorema de muestreo. Este es útil en la digitalización de señales (para telecomunicaciones) y en la codificación del sonido en formato digital.
Palabras clave: tiempo discreto, tiempo continuo, muestreo, señal.
Lisandro Laurent, Transformada de Fourier para el funcionamiento de un afinador electrónico
Resumen: El presente informe propone la explicación del funcionamiento de un afinador electrónico de una forma conceptual. Se hace hincapié en el uso de la Transformada Rápida de Fourier como herramienta fundamental en el funcionamiento del afinador electrónico obviando la explicación de la circuitería necesaria para su fabricación. Se propone brindar una idea general del funcionamiento con una previa introducción a los fenómenos sonoros.
Palabras clave: Transformada Rápida de Fourier, afinador electrónico, frecuencia.
Lucila Lang, Uso de la Transformada Wavelet para detección de rostros
Resumen: En este trabajo analizaremos la transformada de Wavelet en una de sus diversas aplicaciones: El reconocimiento de rostros, y se describirán algunas de las técnicas utilizadas, con sus respectivos algoritmos.La transformada de Wavelet ha sido muy exitosa porque permite obtener información útil a partir de la respuesta de un sistema físico que llega "escondida" por otras señales o por ruido. Ventajosamente permite realizar un análisis local de la señal, pudiendo revelar aspecto de los datos que otras técnicas pierden. En este caso nos podremos detectar piel en la región que se ubica el rostro para su posible reconocimiento.
Palabras clave: transformada wavelet, detección de rostros.
Mamani Verónica Natalia, Análisis de Fourier aplicado a circuitos eléctricos
Resumen: en el área de la electrónica existen ciertos aspectos a tener en cuenta al momento de diseñar circuitos eléctricos, como las formas de onda de las señales que hacen de fuente de alimentación para los mismos. Los generadores de potencia ideales tienen que proporcionar sinusoides puras, sin embargo tienen interés práctico muchas excitaciones que no son sinusoidales sino variables distorsionadas de señales sinusoidales pero igualmente periódicas. En este informe se muestra como el análisis de Fourier permite tratar cualquier función periódica como una suma infinita de funciones sinusoidales relacionadas armónicamente.
Palabras clave: circuitos eléctricos, formas de onda no sinusoidales, análisis de Fourier.
Martin Carrizo, Fourier y el procesamiento digital de señales
Resumen: Se mostrara uno de las aplicaciones de las series y transformadas de Fourier, más específicamente en el procesamiento digital de las señales. El análisis de Fourier nos permite expresar señales periódicas como una suma infinita (serie) de senos y cosenos. La importancia de esto radica en que nos facilita el trabajo del manejo con señales, ya que para que nosotros podamos procesar estas señales es necesario expresarlas como una combinación lineal de términos, lo cual nos lo proporciona la serie y la trasformada de Fourier.
Palabras clave: Series de Fourier; transformadas de Fourier, procesamiento de señales digital.
Agustín J. Koll, Redes de computadoras: El análisis de Fourier en la capa física
Resumen: En el informe se estudiará la capa física de una red .Se analizará la transmisión de información en los cables, variando el voltaje o la corriente en función del tiempo. Al tener esta función, se puede modelar el comportamiento de la señal matemáticamente, mediante las series de Fourier. Una señal de datos, se puede modelar pensando que se repite con un periodo T, con este y las amplitudes, puede formarse la función original del tiempo realizando la sumatoria de Fourier. Y así en la computadora receptora aproximar la señal recibida.
Palabras clave: redes, capa, física, Fourier, señales.
Andrés Agustín Franco, Detección de la profundidad y fondo marino a través de ondas acústicas.
Resumen: A partir de 1872 Sir William Thomson construyo una máquina capaz de medir de forma más eficiente y exacta mayores profundidades con precisión. Utilizando el mismo concepto luego se utilizo para detectar iceberg y hoy en día es capaz de identificar la variedad peces. Este documento pretende mostrar algunas técnicas para la detección y la necesidad de Fourier para el análisis de ondas hidroacusticas.
Palabras clave: ecosonda, hidro, acústica, Fourier
Veroni Alsina Camila, Procesamiento digital de imágenes
Resumen: Las imágenes son la representación de nuestra visión de la realidad. Una imagen puede ser definida como una función de coordenadas espaciales y la amplitud de f en cada par de coordenadas es llamada la intensidad de la imagen en un punto. Cuando estos valores son finitos, es decir, son cantidades discretas, está imagen es una imagen digital. Las imágenes digitales pueden ser editadas a través de un procesamiento digital basado en la aplicación de filtros sobre la imagen para obtener diferentes objetivos. En el desarrollo de este trabajo se describirá el proceso de filtrado de imágenes trabajando sobre el dominio de frecuencia en una representación alternativa de la imagen, su transformada de Fourier.
Palabras clave: Transformada de Fourier, Procesamiento de imágenes, Filtrado de imágenes.
Juan Iglesias, La Transformada de Fourier y la alteración del sonido
Resumen: El objetivo de este informe es explicar cómo la Transformada de Fourier es vital en algo tan cotidiano como el sonido mismo. Se analizará desde su representación matemática y sus componentes hasta su digitalización , y se verá que es posible encontrar a la Transformada en todos los procesos mencionados.
Palabras clave: Transformada de Fourier, digitalización, señales, ondas, frecuencia, espectro, amplitud.
Sabando María Virginia, Transformadas de Fourier y telecomunicaciones.
Resumen: El propósito de este trabajo es mostrar la aplicación de las Transformadas de Fourier en las telecomunicaciones en señales eléctricas. Esta aplicación se verifica inicialmente al analizar las señales transmitidas como tráfico de datos; estas señales se llaman portadoras, son sinusoidales, y en ellas se efectúa el envío y recepción de datos, a través de diversos medios de propagación, y mediante dispositivos de transmisión electrónicos. De igual manera, se estudian algunos de los procesos de modulación sobre la señal portadora; entre ellos se ven modulación en fase, en frecuencia y en amplitud. Se analiza, para cada caso, el modelo matemático de trasfondo y el proceso hasta obtener la señal modulada.
Palabras clave: frecuencia, amplitud, fase, modulación, transformada de Fourier, portadora.
Aguilera Alexis, Series de Fourier: Métodos de compresión mediante las DCT
Resumen: el objetivo de este trabajo es mostar la implementación de compresión de señales de imágenes mediante el uso de DCT( Transformada Discreta del Coseno). Para esto se debe considerar que la energía de vídeo de la imagen tiene una frecuencia espacial bastante baja, que varía lentamente con el tiempo. Por tanto una transformada puede concentrar la energía en muy pocos coeficientes.
Palabras clave: Series de Fourier, Compresión de imágenes, Algoritmo de compresión con pérdida JPEG
Nicolás García, Uso de la Transformada Wavelet para detección de complejo QRS en electrocardiogramas
Resumen: En esta nota de aplicación se muestra un método de detección del complejo QRS en electrocardiogramas basado en la transformada wavelet. Cuenta con una introducción a los electrocardiogramas, luego se desarrolla la teoría de Wavelets y por último se muestran el procedimiento y los resultados de la aplicación en Matlab del procedimiento de detección.
Palabras clave: transformada wavelet, electrocardiograma, complejo QRS, DWT.
Leandro G. Ercoli, Análisis de Fourier aplicado a la resolución de la Ecuación del Calor
Resumen: En este trabajo, se presenta la resolución de la ecuación del calor unidimensional mediante la aplicación de las series de Fourier primero, haciendo uso del método de separación de variables para resolver ecuaciones diferenciales y luego por medio de transformadas de Fourier. Los resultados obtenidos en el primer caso, se aplican a un ejemplo concreto del enfriamiento de una barra de sección constante.
Palabras clave: Serie de Fourier, Transformada de Fourier, Ecuación del calor.
Gonzalo Damian Acosta, Uso de la Transformada de Wavelet para la compresión de imágenes Funciones de Variable Compleja
Resumen: Todos los días una enorme cantidad de información es almacenada, procesada y transmitida digitalmente. Debido a que un gran porcentaje de esa información son imágenes o de naturaleza pictórica, el costo de almacenamiento y comunicación requeridos para esto es inmenso. La compresión de imágenes aborda el problema intentando reducir al máximo la cantidad de datos requeridos para la representación de imágenes digitales. En esta nota de aplicación usaremos la transformada de Wavelet. En la compresión la transformada de Wavelet se utiliza para poder representar a la imagen en coeficientes que puedan ser codificados de manera más eficiente que los pixeles originales, incluso algunos pueden ser cuantificados toscamente o truncados.
Palabras clave: compresión de imagen, transformada de Wavelet, procesamiento de imágenes, DWT.
Feliciano A. Garcia Griffiths, La transformada de Fourier en mediciones de radiación
Resumen: El presente trabajo muestra la utilización de la transformada de Fourier para facilitar el cálculo de la radiación producida por un campo eléctrico.
Palabras clave: Transformada de Fourier, Radiación, Campos.
Carolina Bernardini, Transformada de Fourier en el Procesamiento Digital de Imágenes.
Resumen En el siguiente informe se mostrará la fundamentación matemática, mediante el análisis complejo, de una de las técnicas aplicadas al procesamiento digital de imágenes: Filtrado del dominio secuencial. Se trata de un filtro lineal de espectros de señales basado en la Transformada de Fourier, que permite la compresión de una imagen, que al llamarla la restaura y la mejora.
Palabras clave: Filtrado, imagen, transformada de Fourier.
Ana Luz López, Representación del sonido mediante Series de Fourier
Resumen: En esta nota de aplicación se tratará el tema de la representación del sonido mediante Series de Fourier. En principio se introducirá el tema de forma teórica para luego continuar con la parte práctica, es decir, teoremas y ecuaciones necesarios para el desarrollo del tema elegido.
Palabras clave: onda, sonido, Fourier.
Vega, Maximiliano Ezequiel, Sistemas de Tiempo Discreto - Señales discretas
Resumen: Se explica los aspectos generales de la discretización de una señal el cual es el paso previo para su digitalización. La digitalización de las señales es un proceso imprescindible para poder procesar las mismas en computadoras digitales, aplicándolo por ejemplo al procesamiento por voz de una computadora digital, y además presenta las ventajas de permitir su transmisión con una mayor densidad y velocidad en la información, además de reducir el costo y volumen de los equipos debido a que se requieren magnitudes de energía significativamente más bajas, etc. Aquí se utilizan las Series de Fourier.
Palabras clave: Discretización, Señales, Series de Fourier.
Gaston Alexis García Carli, Análisis de imágenes digitales: Origen y disminución del ruido
Resumen: el objetivo de este trabajo es una mejor comprensión acerca del origen del ruido en una imagen digital, y como mediante la ecuación de Fourier y ecuación de Wavelet de Haar; este se puede reducir notablemente. Para esto, es necesario considerar la ecuación de Fourier en dos dimensiones utilizando el filtro Wiener y la ecuación de Wavelet con una función base capaz de aproximar el histograma de una imagen (función de Haar). En un contexto más físico, se presentara una breve descripción acerca de los sensores CMOS presentes en la mayoría de las cámaras digitales modernas.
Palabras clave: Fourier, Wavelet, CMOS Sensors, Noise Reduction.
Martín, Tomás, Transformada de Fourier - Representación de señales de sonido
Resumen: En la siguiente nota explicaremos de manera sencilla, como a traves de la Transformada de Fourier (TF) es posible representar una señal, en este caso, de sonido. La TF es la herramienta matemática que nos permitirá pasar de una representación en el dominio temporal a una representación en el dominio frecuencial. Además veremos como representar la evolución de la amplitud de las distintas frecuencias a lo largo del tiempo.
Palabras clave: Transformada de Fourier, señal de sonido, dominio temporal, dominio frecuencial.
Luciano Bruna, Uso de redes neuronales para la clasificación de géneros musicales
Resumen: Se analiza la información contenida en archivos digitales de música con el fin de determinar parámetros representativos de un género musical para ser usados como entradas a un sistema clasificador implementado con Redes Neuronales Artificiales. Primero se introduce al término de red neuronal artificial y luego se presenta la extracción de parámetros de los archivos de música, la cual, se realiza haciendo uso de análisis en el dominio del tiempo, de la frecuencia, y haciendo análisis de Fourier.
Palabras clave: redes neuronales, análisis de Fourier, clasificación de géneros musicales.
del Barrio, Ignacio, Transformada de Fourier: Generación de Terreno por Computadora
Resumen: En esta nota de aplicación se presenta un método para la generación procedural de Terreno por computadora. Estos suelen ser utilizados para construir paisajes para películas, animaciones y videojuegos. Se comenzara creando un mapa aleatorio con la información espacial de altura, luego utilizando el algoritmo de Fourier se transforma el mapa de su dominio espacial a dominio de frecuencia para filtrar imperfecciones. Por último se transformara nuevamente a su dominio original.
Palabras clave: Transformada de Fourier, computación gráfica, terreno, mapa.
Gabriel Anaya, Temperatura de la tierra
Resumen: En este artículo se estudian las series de Fourier y la aplicación de las mismas en un problema particular, el cual es, la temperatura de la Tierra a una profundidad x.
Lapi, Agustín Javier, Transformadas y series de Fourier para el análisis del impacto de las vibraciones en edificaciones.
Resumen: en el trabajo presentado a continuación se explica la importancia de analizar las vibraciones en las diferentes edificaciones, demostrando que el espectro de frecuencias que afecta a estas mismas, esta sólida y directamente relacionada a las transformadas y series de Fourier. Además las vibraciones generadas en las estructuras dependen de las propiedades de rigidez y elasticidad de los materiales, así como también de efectos climáticos (viento, temperatura, etc.). Es por eso que se realiza un análisis matemático y computacional utilizando como herramienta principal Fourier, que permite descomponer funciones periódicas de onda complejas en series trigonométricas convergentes.
Palabras clave: Transformada de Fourier, Series de Fourier, Impacto de las frecuencias en las edificaciones, vibración/oscilación de estructuras.
Kriger, Juliana Belén, Transformada de Fourier en resonancias magnéticas.
Resumen: En el presente trabajo se describe el principio de funcionamiento de las resonancias magnéticas, una técnica de gran utilidad que nos permite visualizar las estructuras internas del cuerpo humano sin necesidad de alterarlo. Se describe el algoritmo computacional más usado para el procesamiento de la información y se comprueba la importancia de la transformada de Fourier en este campo, estudiando cómo se produce el análisis de los datos de entrada por medio de esta herramienta matemática, que transforma la señal en imagen. Por último, se desarrollan sus principales usos tanto en la medicina, para obtener diagnósticos médicos más acertados, como en la industria.
Palabras clave: Fourier, resonancia magnética, imagen.
Agustín Kloster, Series de Fourier: rectificadores de onda
Resumen: El objetivo de este trabajo es mostrar el análisis de una onda utilizada en un problema físico concreto con la aproximación de las series de Fourier. Para ello analizaremos el voltaje de un rectificador de onda. Estos circuitos son útiles porque permiten transformar una corriente alterna (CA) en una corriente continua pulsante cuya tensión sea siempre positiva, lo cual evita que una polarización indebida pueda dañar el componente eléctrico conectado a esa corriente. Además se logra la disminución del consumo eléctrico ya que en la mitad de los periodos la onda se anula.
Palabras clave: Rectificador de onda, corriente, tensión, series de Fourier.
Pisula Juan Ignacio, Matemáticas detrás de la música electrónica: análisis de Fourier en la síntesis de sonido
Resumen: En este trabajo se estudiarán los fundamentos teóricos detrás de los sintetizadores: instrumentos musicales electrónicos que generan sonido a partir de la conversión de señales eléctricas en sonido, mediante un parlante. Aquí entra en juego el análisis de Fourier, ya que esto permite estudiar a la señal de audio como la superposición de armónicos, lo que admite comprender los procesos llevados a cabo por el sintetizador y las diferentes técnicas de síntesis utilizadas. Se mostrarán las partes básicas de un sintetizador y modelos matemáticos de los mismos, que son aplicables al procesamiento digital de señales (de audio, en este caso).
Brunner Francisco, Transformada de Fourier: Ecodoppler
Resumen: en el siguiente trabajo se expondrá una de las aplicaciones de la transformada de Fourier en la medicina, en este caso en el estudio por imágenes de la segunda técnica más importante de Ecografía: El Ecodoppler. Los instrumentos Doppler utilizan el desplazamiento en frecuencia para obtener información sobre el movimiento de las células sanguíneas mediante la diferencia entre la frecuencia emitida y la recibida y, para ello, utilizan sistemas de representación como el análisis espectral. Estos espectros son generados en función de la velocidad de las partículas y se obtienen mediante la transformada de Fourier. Abordaremos estas temáticas para explicar cómo la materia se vincula con estudios cotidianos en la medicina.
Palabras clave: Transformada de Fourier, efecto Doppler, Ecografía, frecuencia Doppler.
Ebertz Gonzalo, Aplicaciones de Transformada de Fourier: Modulación, demodulación y amplitud modulada
Resumen: En el siguiente informe se detallara la utilización de técnicas que se usan para transportar información sobre una onda portadora, típicamente sinusoidal (Proceso de Modulación), la cual puede combinarse con otras señales de transmisión a lo largo de un canal, y luego recuperarla de tal manera que la información transmitida pueda extraerse (Proceso de Demodulación). Dichos procesos son el caso inverso, uno de otro, y en gran parte de los procesos de comunicación existirá una pareja modulador-demodulador, uno en cada extremo, formando un módem. Se tratara en detalle un caso particular de modulación, que es la señal AM (Amplitud Modulada).
Palabras clave: Fourier, Modulación, Demodulación, AM.
Pade, Alex Ivan, Procesamiento de Imágenes Digitales
Resumen: En este informe, se desarrollará el concepto de Imagen Digital, explicando en qué consiste la digitalización de una imagen. En La Transformada de Fourier se utiliza en un amplio rango de aplicaciones, tales como el análisis, filtrado, reconstrucción y compresión de imágenes. En este trabajo se analiza la aplicación de la transformada de Fourier en una imagen, por ejemplo, para acentuar o disminuir ciertos aspectos de la misma en un filtrado.
Palabras clave: Transformada de Fourier, procesamiento, imágenes digitales, filtro.
Querejeta Simbeni, Pedro, Procesamiento digital de imágenes
Resumen: El procesamiento digital de imágenes tiene como objetivo principal aplicarle ciertas técnicas a las imágenes para mejorar su calidad o bien facilitar el reconocimiento de determinados patrones presentes en ellas (búsqueda de información). Resulta evidente la necesidad del estudio de los métodos empleados a la hora de procesar imágenes, ya sea para perfeccionar las imágenes obteniendo mejores niveles de calidad, o bien para optimizar la exploración de muestras en ellas (como podría ser la búsqueda de cierta información en fotografías satelitales). Herramientas del análisis complejo (o teoría del análisis de funciones de variable compleja) como la Transformada de Fourier, Transformada Z o Teorema de Convolución son utilizadas a la hora de llevar a cabo filtros o tratamientos de señales.
Palabras claves: imágenes, Transformada de Fourier, Transformada Z, convolución, compresión de imágenes.
Luca Andres Otarola, Transformada de Fourier para el procesamiento digital de imágenes
Resumen: En esta nota de aplicación se explicara el concepto de imagen digital y la utilización de distintas técnicas para mejorar la calidad de una imagen y la búsqueda de información en la misma. En el marco de filtrado en el dominio de la frecuencia se presentara la utilidad de la transformada de Fourier para describir los 3 tipos de filtros, paso bajo, paso alto y paso banda, además se mostraran resultados de imágenes al aplicar estos filtros y que utilidad tienen en la ingeniería.
Palabras clave: Imagen digital, transformada de fourier, filtros de frecuencia.
Plaza Esteban, Teorema de Fourier – Matemáticas de la música
Resumen: El objetivo de este trabajo es mostrar a personas relacionadas con la música una de las herramientas más importantes con que cuenta la tecnología musical de hoy que es el análisis de las señales acústicas. Actualmente estas técnicas se encuentran al alcance de cualquier persona dedicada a la actividad musical y podría decirse que marcan la continuidad histórica en la relación con los sonidos, se trata de aplicar el análisis espectral a las señales acústicas con el fin de extraer información útil. De todas las operaciones de transformación, sobresale sin duda la Transformada de Fourier. Su aplicación en el campo de la música permite comprender muchos fenómenos básicos y habilita la creación de nuevos procesos y técnicas para la producción de señales acústicas.
Palabras clave: Transformada de Fourier, análisis de señales acústicas, análisis armónico, curva de sonido.