Cronograma
| Lun | 12 | Series numéricas. Convergencia absoluta. Criterios. Integrales Impropias. Definición. Criterios de convergencia. | ||
| Mie | 14 | Series de Funciones. Convergencia uniforme. Integrales que dependen de un parámetro. Convergencia uniforme. Criterio de Weierstrass. | ||
| Vie | 16 | Integración y derivación de una función definida por una integral impropia. | ||
| Lun | 19 | Feriado | ||
| Mie | 21 | Números complejos. Operaciones fundamentales. Geometría en el plano complejo. Regiones. Clasificación de puntos y conjuntos. Rectas y circunferencias. Definición de entorno. | ||
| Vie | 23 | T1 | Funciones de una variable compleja. Polinomios. Función Exponencial. Límites. | |
| Lun | 26 | Propiedades de límites. Continuidad. Propiedades de funciones continuas. | ||
| Mie | 28 | Introducción del punto al infinito. Esfera de Riemann. Límites infinitos. | ||
| Vie | 30 | Diferenciabilidad. Funciones analíticas. | ||
| SEPTIEMBRE | Lun | 2 | Ecuaciones de Cauchy Riemann.Funciones armónicas conjugadas. | |
| Mie | 4 | Funciones trigonométricas. Funciones hiperbólicas. Función Logaritmo | ||
| Vie | 6 | T2 | Repaso y ejercicios teóricos | |
| Lun | 9 | Repaso y ejercicios teóricos | ||
| Mie | 11 | Feriado | ||
| Vie | 13 | Primer Parcial-Coloquio | ||
| Lun | 16 | Funciones multivaluadas. Ramas. Funciones trigonométricas inversas. Potencias complejas | ||
| Mie | 18 | Integral en el campo complejo. Definición. Propiedades. | ||
| Vie | 20 | Teorema de Cauchy y consecuencias. Primitivas. | ||
| Lun | 23 | Teorema de Cauchy para dominios múltiplemente conexos. | ||
| Mie | 25 | Fórmulas integrales de Cauchy. Teorema de Liouville. Teorema de Morera. | ||
| Vie | 27 | T3 | Sucesiones. Series numéricas complejas. Series de funciones complejas. Convergencia Uniforme | |
| Lun | 30 | Series de Potencias. Desarrollo de Taylor. Círculo de Convergencia. | ||
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OCTUBRE |
Mie | 2 | Convergencia absoluta y uniforme de series de potencias. | |
| Vie | 4 | Series de Laurent. Puntos singulares. Clasificación | ||
| Lun | 7 | Ceros y polos. Regla de L´Hopital. Cálculo de residuos. | ||
| Mie | 9 | Teorema de los residuos. Descomposición en fracciones simples. | ||
| Vie | 11 | T4 | Repaso y ejercicios teóricos | |
| Lun | 14 | Feriado | ||
| Mie | 16 | Repaso y ejercicios teóricos | ||
| Vie | 18 | Segundo Parcial-Coloquio | ||
| Lun | 21 | Transformada de Laplace. Definición. Convergencia. Propiedades de la Transformada de Laplace. | ||
| Mie | 23 | Cálculo de Transformadas. Teoremas Fundamentales. Transformada inversa. | ||
| Vie | 25 | Resolución de ecuaciones y sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias. Aplicaciones. Teorema del Valor Final. Funciones periódicas. | ||
| Lun | 28 | Series de Fourier. Convergencia de las series de Fourier. | ||
| Mie | 30 | Simetrías: par, impar y media onda. Forma compleja de la serie de Fourier. | ||
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NOVIEMBRE |
Vie | 1 | T5 | Convergencia uniforme. Derivación e integración de una serie de Fourier. Igualdad de Parseval. Espectros en frecuencia. |
| Lun | 4 | Funciones ortogonales. Desarrollos en series de Funciones ortonormales. Series de Ortonormales. Coeficientes de Fourier. Aproximación en media cuadrática. | ||
| Mie | 6 | Elecciones UNS | ||
| Vie | 8 | Transformaciones en el plano complejo. Lineal. Inversión. | ||
| Lun | 11 | Bilineal. Transformaciones conformes. | ||
| Mie | 13 | Principio de variación del argumento. | ||
| Vie | 15 | T6 | Aplicaciones de Laplace y Fourier | |
| Lun | 18 | Feriado | ||
| Mie | 20 | Repaso y ejercicios teóricos | ||
| Vie | 22 | Tercer Parcial-Coloquio | ||
| Lun | 25 | Integral de Fourier. Transformada de Fourier. Convolución. Relaciones entre Fourier y Lapalce. Fórmula de Inversión Compleja de Lapalce. | ||
| Mie | 27 | Funciones impulsivas. Transformada Z. | ||
| Vie | 29 | Resolución de Ecuaciones a diferencias. | ||
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DICIEMBRE |
Lun | 1 | Recuperatorio |